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        珠算
        2014年02月24日 14:37



          珠算是以算盤為工具進行數字計算的一種方法。“珠算”一詞,最早見于漢代徐岳撰的《數術記遺》,其中有云:“珠算,控帶四時,經緯三才。”北周甄鸞為此作注,大意是:把木板刻為三部分,上下兩部分是停游珠用的,中間一部分是作定位用的。每位各有五顆珠,上面一顆珠與下面四顆珠用顏色來區別。上面一珠當五,下面四顆,每珠當一。

          宋代《清明上河圖》中,可以清晰看到“趙太承家”藥店柜臺上放者一把算盤,明朝時逐步傳入日本,朝鮮,泰國等地。元代劉因(1248~1293)《靜修先生文集》中有題為《算盤》的五言絕句。元代畫家王振鵬《乾坤一擔圖》(1310)中有一算盤圖。元末陶宗儀《南村輟耕錄》(1366)卷二十九“井珠”條中有“算盤珠”比喻。元曲中也提到“算盤”,由這些實例可知宋代已應用珠算。

          明代商業經濟繁榮,在商業發展需要條件下,珠算術普遍得到推廣,逐漸取代了籌算。現存最早載有算盤圖的書是明洪武四年(1371)新刻的《魁本對相四言雜字》。現存最早的珠算書是閩建(福建建甌縣)徐心魯訂正的《盤珠算法》(1573)。流行最廣,在歷史上起作用最大的珠算書則是明程大位編的《直指算法統宗》。國務院已將“算盤”列入第二批國家級非物質文化遺產目錄。

          我國傳統算盤為上二下五珠,上面一粒表示“5”,下面一粒表示“1”,在用算盤進行計算時采用“五升十進制”,即每一檔“滿5”時便用一粒上珠表示,每一檔滿“10”時便向前一檔“進1”。依此每一檔只要用上一下四珠就夠了,為什么我國傳統算盤是上二下五珠呢?

          原因之一我國古代計算重量時采用的是“16兩制”即一斤等于十六兩。現代人常說某兩個人半斤八兩,這是指他們彼此一樣,不相上下。但是半斤是半斤,八兩是八兩,怎么會相等呢?原來,我國古代重量單位制中規定一斤等于十六兩,所以半斤就等于八兩了。上二下五珠,每一檔可計算到“15”,這樣“滿16”就向前一檔進一,所以我國傳統的上二下五珠算盤是為適應十六進制而形成的。

          原因之二是古代乘法采用“留頭乘”,上一珠不夠用,必須要上二珠,一些老財會人員受了長期習慣影響,仍喜愛使用上二下五珠算盤,但國內外使用的均是上一下四珠算盤。

          珠算四則運算皆用一套口訣指導撥珠完成。加減法,明代稱“上法”和“退法”,其口訣為珠算所特有,最早見于吳敬《九章算法比類大全》(1450)。乘法所用的“九九”口訣,起源甚早,春秋戰國時已在籌算中應用。北宋科學家沈括在其《夢溪筆談》卷十八中介紹“增成法”時說:“唯增成一法稍異,其術都不用乘除,但補虧就盈而已。假如欲九除者增一便是,八除者增二便是,但一位一因之”。“九除者增一”,后來變為“九一下加一”,“八除者增二”后來變為“八一下加二”等口訣。可見“增成法”就是“歸除法”的前身。

          楊輝在《乘除通變算寶》中,敘述了“九歸”,他在當時流傳的四句“古括”上,添注了新的口訣三十二句,與現今口訣接近。元代朱世杰的《算學啟蒙》(1299,卷上)載有九歸口訣三十六句,和現今通行的口訣大致相同。14世紀中丁巨撰算法八卷(1355),內有“撞歸口訣”。總之,歸除口訣的全部完成在元代。

          有了四則口訣,珠算的算法就形成了一個體系,長期沿用了下來。中國珠算,從明代以來,極為盛行,先后傳到日本、朝鮮、東南亞各國,后在美洲也漸流行由于算盤不但是一種極簡便的計算工具,而且具有獨特的教育職能,所以仍盛行不衰。

        【來源:中國臺灣網】

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